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2020年中考数学加油,专题复习88:解直角三角形的应用

来源:www.xlpatent.cn 点击:834

原吴国平数学教育2011.15.15我想分享

典型示例分析1:

如图所示,道路的CF和DE侧相互平行,线CD是人行横道。道路两侧的A和B两点分别表示车站和超市。 CD和AB彼此平行并且垂直于道路的两侧。道路宽20米,A和B相距62米,∠A=67°,∠B=37°。

(1)找出CD和AB之间的距离;

(2)有人从A站出发,沿折线A→D→C→B前往超市B.请他沿着折叠线A→D→C→B前往超市,而不是直接穿过马路走多少米。

(参考数据:sin67°≈12/13,cos67°≈5/13,tan67°≈12/5,sin37°≈3/5,cos37°≈4/5,tan37°≈3/4)

测试现场分析:

应用直角三角形。

问题分析:

(1)设CD和AB之间的距离为x,然后分别使用XX表示BF,AE和AB=AE + EF + FB分别为Rt△BCF和Rt△ADE。值;

(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,分别获得BC和AD的长度,并且可以获得AD + DC + CB-AB的值。

典型示例分析2:

一艘船位于灯塔P以西60°,距离灯塔20海里。在灯塔P以西45°向东航行至B的多少海里(参考数据:√3≈)1.732,结果精确到0.1)?

测试现场分析:

应用直角三角形 - 方向角问题。

干邑分析:

使用问题的含义得到AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,如图所示,在Rt△APC中,使用定义计算PC=10余弦,使用毕达哥拉斯定理计算AC=10√3,然后判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10,然后计算AC-BC。

?解决问题:

这个问题考察了直角三角形的应用 - 方向角:在识别方向角的问题中:通常第一个方向是起始边,另一个方向是旋转的。在解决方向角问题时,通常需要根据问题的含义阐明图中角点之间的关系。有时给定的方向角不一定在直角三角形中,并且必须使用具有相同内角或一个角的两条平行线。将剩余角度的知识转换为所需的角度。

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典型示例分析1:

如图所示,道路的CF和DE侧相互平行,线CD是人行横道。道路两侧的A和B两点分别表示车站和超市。 CD和AB彼此平行并且垂直于道路的两侧。道路宽20米,A和B相距62米,∠A=67°,∠B=37°。

(1)找出CD和AB之间的距离;

(2)有人从A站出发,沿折线A→D→C→B前往超市B.请他沿着折叠线A→D→C→B前往超市,而不是直接穿过马路走多少米。

(参考数据:sin67°≈12/13,cos67°≈5/13,tan67°≈12/5,sin37°≈3/5,cos37°≈4/5,tan37°≈3/4)

测试现场分析:

应用直角三角形。

问题分析:

(1)设CD和AB之间的距离为x,然后分别使用XX表示BF,AE和AB=AE + EF + FB分别为Rt△BCF和Rt△ADE。值;

(2)在Rt△BCF和Rt△ADE中,分别获得BC和AD的长度,并且可以获得AD + DC + CB-AB的值。

典型示例分析2:

一艘船位于灯塔P以西60°,距离灯塔20海里。在灯塔P以西45°向东航行至B的多少海里(参考数据:√3≈)1.732,结果精确到0.1)?

测试现场分析:

应用直角三角形 - 方向角问题。

干邑分析:

使用问题的含义得到AC⊥PC,∠APC=60°,∠BPC=45°,AP=20,如图所示,在Rt△APC中,使用定义计算PC=10余弦,使用毕达哥拉斯定理计算AC=10√3,然后判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10,然后计算AC-BC。

?解决问题:

这个问题考察了直角三角形的应用 - 方向角:在识别方向角的问题中:通常第一个方向是起始边,另一个方向是旋转的。在解决方向角问题时,通常需要根据问题的含义阐明图中角点之间的关系。有时给定的方向角不一定在直角三角形中,并且必须使用具有相同内角或一个角的两条平行线。将剩余角度的知识转换为所需的角度。

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